Glišović je rođen 17. decembra 1965. godine u Novom Pazaru, a u profesionalnoj vojnoj službi je od 1988. godine, kada je završio Vojnu akademiju. Deset godina kasnije završio je Komandno-štabno usavršavanje, a 2005. Generalštabno usavršavanje.

Visoke studije bezbednosti i odbrane završio je 2016. godine.

Obavljao je dužnosti načelnika Operativne uprave (J-3) Generalštaba VS, a ranije je bio zamenik komandanta Kopnene vojske i komandant Treće brigade Kopnene vojske.